Rande a trapezio

Una volta avevo fatto due conti grezzi grezzi sulle rande a forma trapezoidale, "square top" come bisognerebbe dire?

Ho preso due vele della stessa superficie, una triangolare pura (P=20m, E=5m), una invece con P=20m, E= 3.5m e "corno"=1.5m; probabilmente esagerato ma giusto per evidenziare meglio gli effetti.
Le ho divise in tre fette orizzontali (tagliando parallelamente al boma ogni P/terzi), poi calcolate le superfici delle tre fette.
Facendo l'ipotesi di un vento standard a 10m di altezza = 10m/s (tanto per fare cifra tonda), derivate poi le velocità del vento a 5m e 15m in due casi:
Aria stabile (maggiore gradiente di velocità verticale)
Aria instabile (gradiente inferiore).
Calcolate le forze propulsive delle tre fette di ogni vela, poi addizionate.
Forze totali

Vela triangolare
Aria stabile -> 3890
Aria instabile -> 4496

Vela corno
Aria stabile -> 4406
Aria instabile -> 4738

Costatazioni - le due vele hanno la stessa superficie
1.La vela a corno spinge sempre di più; in particolare in aria stabile stravince fornendo il 13% di forza propulsiva in più, che è molto.
In aria instabile la differenza si riduce (4738/4496=5.3%), dato che ho considerato una vela triangolare grezza, una full batten ben allunata forse riesce a ridurre di qualcosa la differenza rispetto alla fat head, che comunque rimane più performante.

2. La fat head (fra un po' finisco i nomi e non so più come chiamarla) risente relativamente di meno della differenza fra un gradiente verticale di velocità del vento pronunciato oppure no: 4738/4406=7.5%

Se si guarda invece la differenza fra la forma teorica che minimizza la resistenza indotta e forma triangolare o trapezoidale:
1.con una vela triangolare si ha un incremento della *resistenza* di circa il 4%
2.con un corno lungo circa un terzo del boma (taper ratio circa 0.35) si ha un incremento della resistenza dell'1% circa.
Una vela triangolare ha quindi circa il 3% in più di resistenza rispetto a una full head.
Il buffo è che avere una vela triangolare oppure una vela perfettamente rettangolare (corno=boma) conduce essenzialmente allo stesso incremento di resistenza.

Dato che l'ordine di grandezza della forza totale (usata sopra) è comunque superiore a quello della resistenza, penso si possa dire che la maggior portanza determinata da una vela full head dipenda relativamente molto di più dal gradiente verticale di velocità del vento rispetto alla forma maggiormente simil-ellittica (che essenzialmente causa una riduzione nella resistenza più che un aumento nella forza prodotta).